Asymmetrische Tonhöhensteuerung beim vietnamesischen Monochord Đàn Bầu

Dieser Webartikel ist eine vereinfachte Adaption des Konferenzbeitrags für das Forum Acusticum 2026
von Tim Tarek Grund and Alex Hofmann.

Kurzfassung

Es wurde der Zusammenhang zwischen Tonhöhe, Biegekraft und Auslenkung bei der vietnamesischen Monochord-Kastenzither „Đàn Bầu“ untersucht. Mit einer an einer linearen Verschiebungsvorrichtung angebrachten Kraftmesszelle haben wir die Biegestange kontrolliert verbogen, die Kraft an der Stelle der Auslenkung gemessen und den Klang der gezupften offenen Saite aufgezeichnet. Die Messungen zeigen eine asymmetrische Beziehung zwischen Kraft, Auslenkung und Tonhöhe in Abhängigkeit von der Auslenkungsrichtung, was wahrscheinlich auf den Einfluss der Saitenspannung zurückzuführen ist.

A MIDI Keyboard is shown, with markings around interface elements that correspond to synthesis parameters.

Abb. 1: MIDI Keyboard
Motivation

Die Mainstream-Musiktechnologie wurde in der Vergangenheit und wird bis heute weitgehend von gestischen Metaphern dominiert, die aus westlichen musikalischen Kontexten stammen. Das vielleicht beste Beispiel hierfür ist das Konzept einer MIDI-Note, das dem Anschlagen einer Note auf einem Tasteninstrument nachempfunden ist. Wir interessieren uns dafür, wie wir das gestische Repertoire anderer Instrumente in ansprechende musikalische Schnittstellen übersetzen können. Daher untersuchen wir das đàn Bầu.

The Vietnamese monochord zither đàn Bầu. Ít consists of a wooden box, with a pitch bending rod on the left side of the instrument. Tied to the pitch bending rod is a string, which is covered by an ornamental gourd.

Abb. 2: Das đàn Bầu

Einführung

Die đàn Bầu ist eine vietnamesische Monochord-Kastenzither. Eine Saite wird an einer Schlaufe befestigt und links um die Biegestange sowie rechts an einer Stimmwirbel festgezogen. Die Saite wird zu dekorativen Zwecken von einem "Gourd" (eine Art Becher aus Naturmaterial - siehe Abb. 3) umhüllt. Unser Modell ist eine elektrische đàn Bầu, daher verfügt sie auch über einen Tonabnehmer, einen Ausgangsanschluss und einen Lautstärkeregler.

Das Bild zeigt die Hauptteile einer Đàn Bầu sowie die ungefähren Dämpfungspositionen, an denen die Obertöne auftreten, deren jeweilige Tonhöhe und die Spielposition. Die siebte Oberwelle ist ausgegraut, da sie in der traditionellen Spieltechnik der Đàn Bầu nicht verwendet wird.

Abb. 3: Schematische Darstellung des đàn Bầu

Es gibt zwei grundlegende Kategorien von Spieltechniken auf dem đàn Bầu: solche, bei denen die Saite gezupft wird, und solche, bei denen die Spannung und damit die Tonhöhe der Saite mithilfe des Biegestabs verändert wird. Das Zupfen erfolgt so, dass die Obertöne angeregt werden, indem die Saite zunächst an einem ganzzahligen Längenverhältnis gedämpft und dann mit einem daumengroßen Plektrum nach oben gezupft wird, während die Dämpfung gelöst wird. 

Bend-Bewegungen werden ausgeführt, indem der Biegestab zwischen Daumen und Zeigefinger gehalten und Kraft ausgeübt wird. Dies ermöglicht es den Musikern, Zwischenklänge zu spielen, Tonleitern zu spielen sowie Modulationen, Vibrato, Glissando und andere Techniken einzusetzen. Typische Intervalle für das Bending sind große Sekunden, kleine Terzen und reine Quarten. Dies geht auf die Volksmusiktradition zurück, in der das Instrument verwendet wird. Das obere Intervall für das Bending nach außen ist eine reine Quarte, für das Bending nach innen ist die Obergrenze eine Dezime.

Um eine Einführung in das Instrument und seine Spieltechnik durch einen professionellen đàn Bầu-Spieler zu erhalten, empfehlen wir die folgenden Videos:

Das Bild zeigt den um die Đàn Bầu herum aufgebauten Messaufbau. Eine Wägezelle an einer Verlängerung, die an einer linearen Verschiebevorrichtung befestigt ist, berührt die Biegestange der Đàn Bầu in einer der beiden Messpositionen. Über der Saite ist eine Zupfvorrichtung angebracht.

Abb. 4: Das Mess-Setup

Methode

Wir verwendeten folgenden Messaufbau (siehe Abb. 4): Eine lineare Verschiebungsvorrichtung bewegt eine Wägezelle, die den Biegestab nach innen oder außen berührt. Dadurch wird der Biegestab verbogen, was die Saitenspannung erhöht oder verringert und somit die Tonhöhe erhöht oder verringert. Wir haben an zwei verschiedenen Höhenpositionen auf dem Stab gemessen, um einen Bereich möglicher Handpositionen abzudecken, und den Biegestab in 5-mm-Schritten verschoben. Mit einer Zupfvorrichtung regen wir die Saite an. Der Klang wird über den Ausgangsanschluss aufgezeichnet und analysiert, um die Tonhöhe zu ermitteln.

Ergebnisse

This graph shows measurement points of the force versus the displacement. The curves connecting the points are mainly linear with tilt toward the right. The curve for the Top position is steeper, while the one for the Bottom position is more flat. Both have a pronounced kink towards the bottom in the outer negative force region. A positive Force corresponds to bending the bending rod outside of the instrument, as shown by a little Figure in the bottom right corner.

Abb. 5: Auslenkung versus Kraft

Die Beziehung zwischen Weg und Kraft verläuft größtenteils linear, weist jedoch am äußeren Ende des Bereichs mit negativer Kraft deutliche Knicke auf. Daraus lassen sich zwei Dinge ableiten:

  1. Eine positive Kraft (die den Stab nach außen biegt) benötigt eine größere Stärke, um den Stab zu verschieben, als eine negative Kraft (die ihn nach innen biegt).
  2. Die obere Position weist eine steilere Kurve auf als die untere Position, sodass für dieselbe Verschiebung weniger Kraft erforderlich ist, was wahrscheinlich darauf zurückzuführen ist, dass der gebogene Stab als Hebel wirkt.

This Graph shows measurements of the pitch difference in semitones versus the displacement. The curves appear more linear for the negative area of the displacement and curve to the right for the positive part A positive Displacement corresponds to bending the bending rod outside of the instrument, as shown by a little Figure in the bottom right corner.Abb. 6: Tonhöhe versus Auslenkung

In Abb. 6 ist die Tonhöhenabweichung in Halbtönen als Funktion der Verschiebung oder Auslenkung dargestellt, um ein besseres musikalisches Verständnis für die Auswirkungen der Bending-Wechselwirkung zu vermitteln. In der Hälfte des Diagramms, die eine negative Verschiebung zeigt, verlaufen die Kurven nahezu linear, während sie sich in der positiven Hälfte des Verschiebungsbereichs nach rechts neigen. Wir können erkennen, dass

  1. die Richtung der Verschiebung die Höhe der Tonhöhenänderung beeinflusst: Ein Bending in Richtung des Instruments (negative Verschiebung) erfordert für dieselbe Tonhöhenänderung eine geringere Verschiebung, und
  2. bei einer höheren Bending-Position die Tonhöhenänderung bei gleicher Verschiebungsgröße geringer ausfällt.

This graph shows a relationship between pitch difference in semitones and force that seems to follow a half parabola. At the same pitch difference, the Bottom position requires a greater amount of force. A positive Force corresponds to bending the bending rod outside of the instrument, as shown by a little Figure in the bottom right corner.Abb. 7: Tonhöhe versus Kraft

Der Zusammenhang zwischen der Tonhöhe und der Biegekraft scheint einer halben Parabel zu folgen. Sowohl in dieser als auch in der vorherigen Betrachtung beeinflusst die Biegerichtung die Größe der Tonhöhenänderung. Eine Biegung mit gleicher Kraft in Richtung des Instruments führt zu einer mehr als doppelt so großen Tonhöhenabweichung in Halbtönen im Vergleich zu einer Biegung nach außen.

Zusammenfassend lässt sich die Wechselwirkung beim Bending auf der đàn Bầu wie folgt beschreiben: Es ist weniger Kraft erforderlich, um den Bending-Stab in Richtung des Instruments zu verschieben, und es sind bei gleicher Tonhöhenänderung eine geringere Verschiebung sowie weniger Kraft erforderlich.

Ausblick

Zuvor hatten wir bereits einen Gesten-Controller für Live-Elektronik entwickelt, der auf dem Gestenrepertoire der đàn Bầu basiert: den Grain Bau. Anhand dieser Messungen können wir eine neue Version seines Tonhöhen-Controllers entwickeln, die dem Spielgefühl des đàn Bầu näher kommen soll.

A black box sits on a table. A handle similar to the bending rod of the dan bau rises from it.

Abb. 8: Eine neue Version eines Sensors zur Erfassung von Biegebewegungen.