VIAS

VIAS Opto-akustische Eingangsadmittanzmessung an Streichinstrumenten
gefördert vom Jubiläumsfonds der Österreichischen Nationalbank, Projekt 6352/3

Die Klangeigenschaften von Streichinstrumenten meßtechnisch zu erfassen, ist kein einfaches Unterfangen. Sowohl der spielende Musiker, als auch der Raum, in dem gespielt wird, tragen genauso wie der verwendete Bogen, die aufgespannten Saiten und vieles andere mehr ganz wesentlich zum Klang eines Instrumentes bei.

Um die Qualität eines Instrumentes - und damit oft auch seinen Wert - losgelöst von äußeren Einflüssen objektiv beurteilen und vergleichen zu können, muß ein Meßsystem entwickelt werden, das wiederholbare, objektive Aussagen liefert, unabhängig davon, wer die Messung durchführt und in welcher Umgebung sie stattfindet. Trotzdem sollte das erhaltene Meßergebnis mit den subjektiven Beurteilungen erfahrener Musiker brauchbar korrelieren - zumindest soweit diese selbst darin übereinstimmen.

Die Bestimmung des Klangspektrums eines, vom Künstler während eines Konzertes im Konzertsaal gespielten Instrumentes ist zwar denkbar, objektive, vergleichbare und wiederholbare Ergebnisse, die Rückschlüsse auf Qualität und Eigenart des untersuchten Instruments erlauben, sind auf diese Weise aber kaum zu erhalten. Vor allem die Interpretation der gemessenen Signale, die Zuordnung der gemessenen Klangeigenschaften zu Musiker, Musikstück, Spielweise, Bogen, Saiten, Instrument, Raumakustik und Aufnahmesetup, dürfte die heutigen Möglichkeiten weit übersteigen.

Der erste Schritt zur Standardisierung derartiger Messungen ist daher meist die Verlegung in Meßräume mit bekannten Eigenschaften. Um die akustischen Eigenschaften eines Instruments von subjektiven Faktoren zu entkoppeln, wird die Anregung des Instruments durch den Künstler meist durch eine Form von künstlicher Anregung ersetzt, die wesentlich leichter standardisierbar ist. Schließlich kann die Messung durch Abdämpfen der Saiten und direkte Anregung am Steg noch von den Einflüssen der Saiten, des Bogens und der Bogenhaare befreit werden.

Die üblicherweise bei Streichinstrumenten verwendete Meßmethode ist es, den Frequenzgang des Instrumentes im reflexionsarmen (="schalltoten") Raum aufzuzeichnen.

Dazu wird das Instrument am Steg in Schwingungen versetzt, entweder mit Hilfe eines künstlichen Anregers, der meist als elektro-mechanischer Wandler (Prinzip Lautsprecher) ausgeführt ist, oder mit Hilfe eines sogenannten Impulshammers, mit dem das gesamte Übertragungsspektrum auf einen kurzen Nadelimpuls (eine mehr oder weniger gute Näherung für den idealen Dirac-Impuls) konzentriert wird. Der von der Geige abgestrahlte Schall wird mit Hilfe von Meßmikrophonen aufgezeichnet und meist auf Computern verarbeitet und ausgewertet.

Dieses Verfahren liefert eine Näherung für die Übertragungsfunktion des Instrumentes und die Genauigkeit und Reproduzierbarkeit der Ergebnisse hängt direkt von den Reflexionseigenschaften der Umgebung (Qualität des "schalltoten" Raumes) und der absoluten bzw. relativen Position und Lage von Meßmikrophon und Geige ab.

Das wesentlichste Kriterium für die Wiederholbarkeit derartiger Messungen, der "schalltote" Raum, ist somit nur mit erheblichen Kosten bereitzustellen und gerade die interessantesten, weil wertvollsten, historischen Instrumente entziehen sich fast völlig einer solchen Analyse, da sie meist aus versicherungs- bzw. konservierungstechnischen Gründen von ihrem Aufbewahrungsort nicht entfernt werden dürfen.

Abbildung 1.: Die Abbildung zeigt den gesamten Meßaufbau mit Ausnahme des elektronischen Verstärkers. Im unteren Bildbereich sind zwei senkrecht zueinander angeordnete Schlitten erkennbar, mit deren Hilfe das Anregungselement frei positioniert werden kann. Die Violine ist an der Schnecke aufgehängt. Die Saiten sind durch einen Schaumstoff gedämpft.

Das hervorstechende Kennzeichen des am Institut für Wiener Klangstil entwickelten Meßverfahrens ist der Wegfall der Forderung nach einer Meßumgebung mit besonderen akustischen Eigenschaften. Der "schalltote" Raum ist nicht mehr Voraussetzung für reproduzierbare und vergleichbare Meßresultate.

Dieser Umstand konnte dadurch erreicht werden, daß nicht mehr der im Meßraum abgestrahlte Klang des künstlich erregten Instruments mit Hilfe von Mikrophonen analysiert wird, sondern daß direkt am schwingenden Steg die umgesetzte Schall-Leistung auf optischem Weg erfaßt wird.

Technisch gesprochen wird nicht die Übertragungsfunktion des Instrumentes ermittelt, sondern die mit dieser in enger Beziehung stehende Eingangsadmittanz des Instrumentes. Das ist die Funktion der Frequenz, die angibt, wie der Schalldruck am Steg (die Kraft, mit der der Geber auf den Steg drückt) in Schallschnelle umgesetzt wird (die Geschwindigkeit, mit der der Steg - und daher die Decke des Instruments - schwingt).

Resonanzfrequenzen des Instrumentes äußern sich in dieser Admittanzkurve als Spitzen - der Steg schwingt mit hoher Amplitude ohne daß wesentliche Anregungskräfte übertragen werden müssen. Frequenzen bei denen sich das Instrument nicht oder nur sehr schwer in Schwingung versetzen läßt, zeigen sich auf der anderen Seite als mehr oder weniger tiefe Täler.

Da nicht nur die Absolutwerte der Eingangsadmittanz sondern auch die Phasenbeziehungen zwischen Schalldruck und Schallschnelle gemessen werden können, läßt sich unter bestimmten, mehr oder weniger auch zutreffenden Annahmen, ziemlich genau auch auf die Übertragungsfunktion des Instrumentes (den abgestrahlten Klang) rückschließen.

Das am Institut für Wiener Klangstil entwickelte Meßverfahren der optischen Bestimmung der Eingangsadmittanz von Streichinstrumenten gestattet so den Aufbau eines leicht transportablen Meßgerätes, mit dem wesentliche Klangeigenschaften historischer Instrumente an deren Aufbewahrungsort ermittelt werden können, ohne daß spezielle Maßnahmen getroffen werden müssen, um die akustischen Eigenschaften dieser Meßumgebung in irgendeiner Weise zu verändern oder zu verbessern.

Der Name VIAS bedeutet "Violinen Analyse System" und bezeichnet dieses hier entwickelte Meßgerät. Es besteht aus einer vielfach verstellbaren Halterung für die Violine, einem elektro-mechanischen Wandler zur Anregung am Steg, der ebenso wie ein laser-optischer Positions(Schnelle)-Sensor im sogenannten Geber eingebaut ist, einem Elektronikmodul, das die Ansteuerung von Wandler und Sensor enthält und das die Schnittstelle zu einer handelsüblichen Soundkarte darstellt, sowie einem Computer (Notebook), auf dem die Software für die Auswertung und Darstellung der Admittanzkurven läuft.

Brauchbare Wandler wurden bereits von H. Dünnwald vorgestellt. Auf die Funktion und den Aufbau derartiger elektro-mechanischer Wandler wird im Folgenden näher eingegangen.

Abbildung 2: Prinzip des elektro-mechanischen Anregungswandlers. Die Größenverhältnisse zwischen Wandler und Steg sind willkürlich geändert.

Ein hohler Stahldraht von 1,2 mm verläuft zwischen zwei Polschuhen eines starken Permanentmagneten, dessen Magnetfeld senkrecht zum Draht ausgerichtet ist. Fließt ein sinusförmiger Strom I durch den Draht dann wirkt innerhalb des Luftspaltes eine Kraft F, die sogenannte Lorentzkraft, auf den Draht senkrecht zu Stromrichtung und Feldrichtung. Berührt die Kante des Stegs den Draht, dann übt der Draht eine dem Strom proportionale sinusförmige Wechselkraft auf den Steg aus.

Die Eigenresonanz des Drahtes muß so gewählt werden, daß die Kraft im Meßbereich praktisch frequenzunabhängig ist. Da schwingende Saiten das Meßergebnis verfälschen könnten, werden diese daher gedämpft. Üblicherweise setzt die Anregung an der Seite des Steges an, die nicht vom Baßbalken unterstützt wird.

Im VIAS wird die Schwingung des Steges optisch und daher berührungslos gemessen, um die akustischen Eigenschaften des Instrumentes möglichst nicht zu verfälschen. Eine gleichzeitig stattfindende Vergleichsmessung der hörbaren Klangeigenschaften ist möglich.

Grundsätzlich lassen sich zwei Gruppen von optischen Sensoren unterscheiden, wegmessende und solche die einen optischen Effekt ausnützen. Die Mehrheit der optischen Sensoren basiert auf der Umsetzung der Meßgröße in eine mechanische Verschiebung einer Faser, einer Blende, eines Spiegels oder einer Druckplatte mit der die Intensität eines eingekoppelten Lichtstrahls verändert wird.

Die Intensitätsmodulation (IM) war die zu Beginn der Entwicklung von optischen Sensoren hauptsächlich eingesetzte Modulationstechnik, da sie einige sehr positive Eigenschaften hat. Der einfachere Aufbau des Sensors gewährleistet mechanische und thermische Stabilität, sowie verläßliche Funktion, auch über längere Zeiträume hinweg. Die Empfindlichkeit des IM- Sensors wird primär von der Effektivität des Modulators bestimmt, sekundär durch die optische Leistung des Senders und optische Empfindlichkeit des Empfängers. Ein Nachteil des IM-Sensors ist seine Empfindlichkeit gegen schwankende Verluste im Sensorsystem. Dieser Nachteil kann jedoch durch die Verwendung von stabilen Sende- und Empfangseinheiten und hochwertigen Übertragungskanälen umgangen werden. Zusätzlich kann auf die Verwendung eines Referenzkanals verzichtet werden, wenn die Meßgröße ein periodisches Wechselsignal ist, dessen Frequenz nicht im Frequenzband der Verlustschwankungen liegt.

Zwischen dem mit der Grundplatte verbundenen Laser und dem Detektor ist eine Blende angeordnet, deren Lage von der Meßgröße beeinflußt wird. Durch die Blendenstellung wird die an den Detektor übertragene Lichtmenge moduliert. Die Blende wird bei diesem Meßgerät vom stromdurchflossenen Stahldraht gebildet, wodurch keine weitere Masse an die Violine angebracht werden muß.

Die untenstehende Abbildung zeigt den prinzipiellen Aufbau und die Modulationskennlinie des Blendensensors. Die Modulationssteilheit wird bei diesem Sensor ausschließlich vom Lichtstrahldurchmesser bestimmt, wodurch sich ein weiter lineare Bereich auf der Modulationskennlinie ergibt.

Das Instrument wird mit einem Signal von stetig steigender Frequenz angeregt. Synchron dazu wird die Amplitude aufgenommen. Normalerweise benötigt man dazu einen Frequenzgenerator und einen Analogschreiber. Die Funktion dieser beiden Geräte wird hier von einem Computer mit Soundkarte übernommen.

Mit Hilfe von digitaler Signalverarbeitung wird vom VIAS Programm eine Eingangs-Admittanzkurve aus dem digitalisierten Sensorsignal errechnet und dargestellt. Diese enthält sehr viele Informationen über das Schwingungsverhalten eines Streichinstruments und könnte auch als eine Art Fingerabdruck der Violine verstanden werden.

Die Admittanzmessung enthält eine Vielzahl von Informationen, die in 4 unterschiedlichen Kurven darstellbar sind (Magnitude=Betrag, Argument=Phase, Realteil und Imaginärteil). Die Abbildung 6 zeigt anhand einer Violine von Guarneri diese 4 Teile aus denen sich der komplexe Wert der Admittanz zusammensetzt.

Abbildung 6: Zusammensetzung des Admittanzwertes anhand der Violine von Guarneri

Der Analyseteil der Software beinhaltet die Möglichkeit, aus den gemessenen Werten den abgestrahlten Klang der Geige zu errechnen und via Soundkarte auch zu hören. So können unterschiedliche Instrumente "virtuell" miteinander verglichen werden. Die folgende Abbildung zeigt eines von mehreren Analysefenstern. Hier wird der "virtuelle" Klang des Instrumentes analysiert und graphisch dargestellt. Auf der waagrechten Achse sind die spielbaren Töne dargestellt, auf der senkrechten Achse die dazugehörigen Obertöne. Die Intensität ist in Farben codiert (hell=stark, dunkel=schwach). Die graueLinie zeigt für jeden Ton den abgestrahlten Schallpegel insgesamt an, die weiße Linie zeigt für jeden Ton den "Schwerpunkt" des Klangspektrums an. Deutlich sieht man im Bereich des c5 die Kennzeichen eines Wolftones, die naturgemäß auch beim ersten Oberton des c4 erkennbar sind.

Da alle Resonanzfrequenzen eines Instrumentes aus dieser Kurve entnommen werden können und auch die Güte der jeweiligen Resonanzen ersichtlich ist, enthält die Eingangs-Admittanzkurve für den Instrumentenbauer wertvolle Hinweise zur Verbesserung eines gegebenen Instrumentes oder - vielleicht besser ausgedrückt - zur Annäherung an bestimmte Klangvorstellungen.

R. Ulrich TU-Hamburg-Harburg: Faseroptische Sensoren Manuskript eines Vortrags an der TA-Esslingen 1986

R. S. Medlock Review of modulating techniques for fibre optic sensors; Measurement & Control /Vol19/Feb 1986/Page 4

R. Ulrich, TU-Hamburg-Harburg Faseroptische Wegaufnehmer als Grundelement für Sensoren; Automatisierungstechnische Praxis atp, 27. Jahrgang Heft 3/1985 Page 117-123

R. Ulrich, TU-Hamburg-Harburg; Faseroptische Wegaufnehmer als Grundelement für Sensoren II; Automatisierungstechnische Praxis atp, 27. Jahrgang Heft 4/1985 Page 178-183

H. Dünnwald, J. Meyer, E. Terhard, K. Wogram, W. Krüger, u. A. Qualitätsaspekte bei Musikinstrumenten Moeck Verlag Celle

R. Barnert Bericht über die Entwicklung eines neuen Meßverfahrens für die Klangeigen-schaften von Streichinstrumenten; August 1996

A. Askenfelt Eigenmodes and tone quality of double bass; Catgut Society Newsletters No.38, Nov 1982

	Übertragung einer frequenzunabhängigen, exakt sinusförmigen Kraft auf den Steg, ähnlich einer gestrichenen Saite.
	Keine Belastung des Instruments durch irgendeine fremde Masse und keine sonstige Veränderung der Instrumenteneigenschaften durch den Wandler.
	Exakte Reproduzierbarkeit aller Anregungseigenschaften (z.B. statischer Auflagedruck).
	Keine wie immer geartete Beschädigung von Instrument und Steg.
	Keine Schallabgabe durch den Wandler.
	Keine Störung des von der Geige abgestrahlten Schalls.
	Ausreichende Anregungsamplitude für günstiges Signal/Rauschverhältnis.

	Höhere Empfindlichkeit
	Geringere Ansprechzeit
	Gute geometrische Anpassungsfähigkeit
	Einfacher mechanischer Aufbau.

	Verschiebungssensoren
	Reflexsensoren
	Blendensensoren und
	Faserverlustsensoren.